在数学中，给定一个集合 A 和在 A 上的一个等价关系 R，则 A 中的一个元素 a 的等价类是在 A 中等价于 a 的所有元素的子集: [a]={x∈A|xRa}。 等价类的概念有助于从已经构造了的集合构造集合。在 A 中的给定等价关系R 的所有等价类的集合表示为 A/R 并叫做 A 除以 R 的商集。 这种运算可以(实际上非常不正式的)被认为是输入集合除以等价关系的活动，所以名字“商”和这种记法都是模仿的除法。 商集类似于除法的一个方面是如果 A 是有限的并且等价类都是等势的，则 A/R 的序是 A 的序除以一个等价类的序的商。 商集要被认为是带有所有等价点都识别出来的集合 A。
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